Question

“业余侦探”小明发现两个并拢的“可疑”鞋印，为了估测那个人的体重，小明在方格纸上描下一个鞋印的轮廓，如图，图中每个小方格的面积是5cm²．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，垫片与地面接触的面积是10cm²，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，试求：（g取10N/kg）
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量．

Answer 1

（1）垫片对地面的压力：
F=G=15N，
垫片对地面的压强：
p=

F

S

=

15N

10×10-4m2

=1.5×10⁴Pa；
（2）一只脚的触地面积：
S′=28×5×10^-4m²=1.4×10^-2m²；
人站立时对地面的压力：
F′=p′×2S′=1.5×10⁴Pa×2×1.4×10^-2m²=420N；
由G=mg=F′得“可疑”人的质量：
m=

F′

g

=

420N

10N/kg

=42kg．
答：（1）垫片对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）“可疑”人的质量为42kg．