Question

（2005?襄阳）如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U_甲：U_乙=5：3；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I_甲：I_乙=

2：5

，此时R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=

3：2

．

Answer 1

分析：分别画出两种情况下的等效电路图，电阻关系不变，根据串联电路的分压关系和并联电路的分流关系求解．

解答：解：（1）当S闭合，甲、乙两表是电压表时（如下左图），两个电阻串联，电压表甲测总电压，电压表乙测量的是R₂两端的电压，U：U₂=U_甲：U_乙=5：3；所以，U₁：U₂=R₁：R₂=2：3；

（2）当S断开，甲乙两表是电流表时（如图右）R₁和R₂并联，M为分流点，N为合流点，
∵R₁：R₂=2：3，∴P_甲：P_乙=I₁：I₂=R₂：R₁=3：2
又因为电流表甲测量的是R₂中的电流，电流表乙测量的是干路的电流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=2：5
故答案为：2：5，3：2．

点评：本题关键有二：一画等效电路图，二理清串联电路的分压关系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并联电路的电流、电功率的关系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）