Question

【题目】如图甲所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”或“50Ω 1A”中的一个．闭合电键S后，电流表A的示数如图乙（a）所示．求：

①电阻R1两端的电压U1；

②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；

③现将一个表盘如图乙（b）所示的电压表并联在R1或R2两端．要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量△I最大且电路中各元件都正常工作．则所选滑动变阻器的规格是 ；电压表并联在 两端．求电流表示数的最大变化量△I最大．

Answer 1

【答案】①电阻R1两端的电压为8V；

②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为20Ω；

③所选滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”；电压表并联在R1两端；电流表示数的最大变化量为0.7A．

【解析】

试题分析：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；

②根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；

③由图（b）可知，电压表的最大示数为15V，根据欧姆定律求出R1两端的电压为15V时的电流，根据滑动变阻器的规格可知允许通过的最大电流，然后确定电路中的最大电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，然后求出两种情况下电路中电流的变化量确定滑动变阻器的规格，根据变阻器的电压确定电压表的位置．

解：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，

由（a）图可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，

由I=可得，电阻R1两端的电压：

U1=IR1=0.8A×10Ω=8V；

②电路中的总电阻：

R===30Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器R2连入电路的阻值：

R2=R﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω；

③当R1两端的电压为15V时，电路中的电流：

I′===1.5A，

若滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，允许通过的最大电流为1A，

则电路中的最大电流I大=1A，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

I小===0.4A，

此时变阻器两端的电压：

U2′=I小R2=0.4A×50Ω=20V，

电流表示数的变化量：

△I=I大﹣I小=1A﹣0.4A=0.6A；

若滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，允许通过的最大电流为2A，

则电路中的最大电流I大′=1.5A，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的最小电流：

I小′===0.8A，

此时变阻器两端的电压：

U2″=I小′R2′=0.8A×20Ω=16V，

电流表示数的变化量：

△I′=I大′﹣I小′=1.5A﹣0.8A=0.7A；

综上可知，所选滑动变阻器的规格是“20Ω，2A”，电流表示数的最大变化量△I最大=0.7A，电压表应并联在R1两端．

答：①电阻R1两端的电压为8V；

②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为20Ω；

③所选滑动变阻器的规格是“20Ω 2A”；电压表并联在R1两端；电流表示数的最大变化量为0.7A．