Question

【题目】如图所示，杠杆AB的A点挂边长为10cm的正方体C，B点挂体积为2000cm3实心小球D，AO：OB＝1：2，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1；若将小球D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强p2比 p1增大了4000Pa，A点受到竖直向下的拉力为10N，则下列选项正确的是（g取10N/kg）

A. 小球D浸没在某种液体中受到的浮力为20N

B. 小球D浸没在某种液体中受到的浮力为40N

C. 该液体的密度是2.0×103kg/m3

D. 小球D的密度是1.0×103kg/m3

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB. 如图，杠杆原来平衡，当D球浸没液体中时，杠杆仍平衡，由此可知杠杆两端减小的拉力和力臂的乘积相等，即：△FA×OA=△FB×OB=F浮×OB，杠杆右端减小的拉力：△FB=F浮，所以△FA×OA=F浮×OB，由题知，物体C对地面的压强增加值△p=4000Pa，s=0.1m×0.1m=0.01m2由 ，可得地面增加的压力： =4000Pa×0.01m2=40N，杠杆A端减小的拉力：△FA=△F压=40N，因此小球浸没在液体中受到的浮力为： ，故A正确、B错误；

C. 由 ，可得 ，故错误；

D. D球浸没液体中后，A端拉力：F′A=10N，杠杆在水平位置平衡，由△F′A×OA=△F′B×OB，可得： ，D球浸没液体中受到的重力等于浮力加上拉力，即：GD=F浮+F′B，GD=ρDVDg，因此 ，故错误。