Question

【题目】如图是一个电热毯示意电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．

（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？

（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？

Answer 1

【答案】（1）R0一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态．根据公式可知：S闭合时，R0发热功率：①；S断开时，②；比较①②两式得P0＞P0′．所以S闭合，电热毯处于加热状态．S断开，电热毯处于保温状态．
（2）4356Ω。

【解析】

（1）根据S断开时推导出此时的功率和当S闭合时的功率比较即可得出答案；

（2）先根据“220V 100W”求出电热毯的电阻，再根据每分钟有60J的电能转化为内能求出通过它的电流，从而求出R0两端的电压，然后利用串联分压的规律求出R上分到的电压，再利用即可求出电阻R的阻值．

（1）R0一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态．根据公式可知：S闭合时，R0发热功率：①；S断开时，②；比较①②两式得P0＞P0′．所以S闭合，电热毯处于加热状态．S断开，电热毯处于保温状态．

（2）根据“220V 100W”可得：；保温时：电阻R0两端电压为U0，，已知：，则。所以R上分到的电压为，根据，解得：R=4356Ω

答：（1）开关S断开时，电热毯处于保温状态；

（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是4356Ω．