Question

1．如图甲，一实心长方体G沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速上升的情景，图乙是G从水底上升到水面之后这个过程细绳对G的拉力F随时间t变化的图象（水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

求（1）长方体G浸没在水中时受到的浮力；（2）长方体G的密度；（3）长方体在水底时，水底受到水的压强．

Answer 1

分析 图乙是G从水底上升到水面之后这个过程细绳对G的拉力F随时间t变化的图象，AB段拉力大小不变，根据拉力F=G-F_浮，浮力不变，即物体浸没在水中向上运动，从图象可以看出物体浸没在水中拉力F₁，BC段表示拉力逐渐变大，由F=G-F_浮，表示浮力逐渐变小，即排开水的体积逐渐变小，即表示物体露出水面的过程；
从C点开始，拉力大小不变，表示物体开始脱离水面，此时物体受到的拉力等于重力．
（1）根据F_浮=G-F₁=求长方体G浸没在水中时受到的浮力：
（2）由G=mg求物体的质量，根据阿基米德原理求物体排开水的体积即物体的体积，根据密度公式求密度；
（3）由图可判断物体从水底上升到C后开始脱离水面，由图知经历的时间t，根据h=Vt求水的深度，根据P=ρgh求水底受到水的压强．

解答 解：
（1）长方体G浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F₁=18N-8N=10N；
（2）根据G=mg，物体G的质量：
m=$\frac{G}{g}=\frac{18n}{10N/kg}$1.8kg，
物体G的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}=\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3 m³；
物体G的密度：
ρ=$\frac{m}{V}=\frac{1.8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）物体从水底上升到C后开始脱离水面，由图知，经历的时间t=15s，水的深度：
h=Vt=0.2m/s×15s=3m，
水底受到水的压强：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa．
答：（1）长方体G浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）长方体G的密度为1.8×10³kg/m³；
（3）长方体在水底时，水底受到水的压强为3×10⁴Pa．

点评 本题考查速度称重法测浮力大小、阿基米德原理、二力平衡、密度公式、速度公式及压强公式的运用，关键是从图中搞好各个时间段对应的物理过程．综合性较强．