Question

【题目】高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所指的速度匀速行驶25min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝8s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以3m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m。不计车长。求：

(1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程；

(2)汽车通过ETC收费岛所用的时间；

(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】(1)37.5km；(2)12s；(3)4.3m/s。

【解析】

本题考查路程和平均速度的计算。

解：(1)结合题意及图甲可得，汽车到达收费站前做匀速直线运动的速度v=90km/h=25m/h，所用时间t=25min=1500s，此段路程

s=vt=25m/s×1500s=3.75×104m=37.5km

(2)汽车通过ECT收费岛时做匀速直线运动，速度v2=3m/s，收费岛的长度s2=36m，

所以通过收费岛的时间

(3)汽车减速过程经过的路程s1=50m，那么从减速到离开收费岛的总路程

s总=s1+s2=50m+36m=86m

此过程所用的时间

t总=t1+t2=8s+12s=20s

此过程的平均速度

答：(1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程是37.5km；

(2)汽车通过ETC收费岛所用的时间12s；

(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小是4.3m/s。