Question

小王家电能表上标有“220V  20A”字样，他家原有电器的总功率是2200W．最近新购买了一台电热水器．铭牌如表所示，试求：

额定容积/L	60
额定功率/kW	2
额定电压/V	220
净重/kg	25
水温调节范围/℃	10-70

（1）这台电热水器正常工作时的电阻是多少？
（2）请你算一算：按照本地1度电的电费为0.63元的标准，如果这台电热水器每天正常工作1h，小王家一个月（30天）需交纳多少元的电费？
（3）请通过计算说明购买后小王家中现在的用电器的总功率是否超过他家电能表的负荷？若小王家中铺设电路所用的导线横截面积为1.5mm²，根据电线载流量及他家情况，你认为如果他家购买了这台电热水器，在使用时应采用什么措施？请你为他家提出建议．

一般家庭电线载流表
规格（mm2）	1.5	2.5	4	6
载流量（A）	16	24	31	41

Answer 1

分析：（1）由电热水器的铭牌可知，电热水器的额定功率是2kW，额定电压是220V，由电功率变形公式可以求出它正常工作时的电阻．
（2）由W=Pt求出电热水器消耗的电能，然后求出需要交纳的电费．
（3）求出用电器的总功率，由P=UI的变形公式求出用电器同时工作时的电路电流，然后根据表中所示载流量分析，提出解决问题的措施．

解答：解：（1）由电热水器铭牌可知，其额定电压为220V，额定功率为2kW，
∵P=

U2

R

，
∴电热水器正常工作时的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（2）电热水器每天正常工作1h，30天消耗的电能：
W=nPt=30×2kW×1h=60kW?h=60度，
每月需要交纳的电费：0.63元/度×60度=37.8元；
（3）购买热水器后，他家用电器的总功率：
P_总=2200W+2000W=4200W，
∵P=UI，
∴所有用电器同时工作时，电路总电流：
I=

P总

U

=

4200W

220V

≈19.1A，
由表中数据可知，横截面积为1.5mm²的导线载流量为16A，
小于用电器同时工作时的电路总电流，因此他家需要更换导线，
要使用横截面积为2.5mm²的导线或更粗的导线．
答：（1）这台电热水器正常工作时的电阻是24.2Ω．
（2）小王家一个月（30天）需交纳37.8元的电费．
（3）他家需要更换导线，要使用横截面积为2.5mm²的导线或更粗的导线．

点评：本题考查了求电阻、求需要交纳的电费、安全用电的措施等，由电热水器铭牌找出其额定电压与额定功率、应用电功率公式的变形公式、电功公式即可正确解题．