Question

【题目】如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块。若冰熔化前、后水对杯底的压强分别为p1、p2，杯底对桌面的压强分别为p3、p4，已知ρ水＞ρ冰，则下列关系式中正确（　　）

A. p1＜p2＜p3＜p4 B. p1＞p2＞p3＞p4

C. p1=p2、p3=p4，且p1=p3 D. p1=p2、p3=p4，且p1＜p3

Answer 1

【答案】D

【解析】设冰块的质量为m。

冰块在盛水的烧杯中漂浮着，则浮力等于重，

即：，即；

则冰块排开水的体积为：

冰块化为水后，质量不变，故水的体积为：

因为，所以。

即冰全部熔化后水面将不变。

根据可知，冰熔化前、后水对杯底的压强不变，即；

因为冰全部熔化后水面将不变，即熔化前后杯子中的液体总质量不变，杯底对桌面的压强为，所以冰熔化前、后杯底对桌面的压强不变，即；

水对杯底的压强为：，而杯底对桌面的压强为：，所以杯底对桌面的压强大，故。

故D正确。