Question

20．将两个已知阻值的电阻R₁和R₂串联起来，接入电压为U的电路中，则下列说法正确的是（　　）

• A． 总电阻为$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
• B． 若R₁＞R₂，则U₁＞U₂
• C． U不变，若R₁变大，则R变大，I变大
• D． 求R₁两端的电压解题思路：

Answer 1

分析 （1）根据串联电路总电阻等于各串联部分电阻之和可求出总电阻；
（2）已知两电阻的阻值关系，根据串联电路的电流特点和欧姆定律比较两电阻两端的电压关系；
（3）根据串联电路电阻的规律和欧姆定律可知电路中总电阻和电流的变化；
（4）根据电阻的串联特点和欧姆定律求出两电阻串联时电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁两端的电压．

解答 解：
（1）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R=R₁+R₂，故A错误；
（2）在串联电路中各处的电流相等，因为R₁＞R₂，根据欧姆定律可知，IR₁＞IR₂，即U₁＞U₂，故B正确；
（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，若R₁变大，则总电阻R变大，当U不变，根据I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流I变小，故C错误；
（4）两电阻串联时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，即R=R₁+R₂，
所以，电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，在串联电路中各处的电流相等，即I₁=I；则R₁两端的电压：U₁=IR₁，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用，涉及到的知识点较多，但都属于电学的基本技能，难度不大．