Question

（2006?闵行区模拟）如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积．图线a、b分别表示甲、乙两种物质质量与体积的关系．若分别用甲、乙两种物质制成两个大小不同的实心立方体，已知乙的边长是甲的边长3倍．将这两个立方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强分别为p_甲、p_乙，则它们的关系是…（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙

D．无法确定

Answer 1

分析：（1）体积一定时，物体的密度与质量成正比，结合图象找关键点然后判断a、b的密度关系；
（2）正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式和重力公式、体积公式、密度公式表示出正方体对水平地面的压强，然后得出两者对水平地面压强之间的关系．

解答：解：由图象可知，当体积为6cm³时，a的质量为15g，b的质量为5g，
∵ρ=

m

V

，
∴

ρa

ρb

=

ma V

mb V

=

ma

mb

=

15g

5g

=

3

1

，
正方体对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρgL，
∵乙的边长是甲的边长3倍，
∴

p甲

p乙

=

ρagL甲

ρbgL乙

=

ρa

ρb

×

L甲

L乙

=

3

1

×

1

3

=

1

1

．
故选C．

点评：本题考查了密度公式和压强公式的应用，关键是压强公式p=ρgh的应用．