Question

（2010?昌平区一模）如图所示装置，物体B所受重力为G_B，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小红用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₁；若将一个质量和体积都与物体B相同的物体C系在物块B下端，小红用另一个水平向左的力拉物体A，使物体B和C一起以2v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₂．η₁：η₂=4：5，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是

26

3

G_Bν

．

Answer 1

分析：由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，当物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动时，拉力F=f=

1

3

（G_B+G_轮），
当物体A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左匀速运动，拉力F_拉1=

1

3

（G_B+G_轮），列出机械效率的表达式η₁；
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左匀速运动，拉力F_拉2=

1

3

（2G_B+G_轮），列出机械效率的表达式η₂，根据η₁：η₂=4：5求出物体B重与动滑轮重之间的关系，进而求出F大小，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．

解答：解：设A与桌面的摩擦力为f，动滑轮的重力为G_轮，第二次水平向左拉物体A时拉力为F，
物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动，
f=

1

3

（G_B+G_轮），
物体A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
∵不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，
∴对滑轮组施加的拉力：
F_拉1=

1

3

（G_B+G_轮），
η₁=

W有用1

W总1

=

GBh

F拉13h

=

GB

1 3 (GB+G轮)×3

=

GB

GB+G轮

，
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
对滑轮组施加的拉力F_拉2=

1

3

（2G_B+G_轮），
η₂=

W有用2

W总2

=

2GBh

F拉23h

=

2GB

1 3 (2GB+G轮)×3

=

2GB

2GB+G轮

，
∵η₁：η₂=4：5，
即：

GB

GB+G轮

：

2GB

2GB+G轮

=4：5，
∴G_轮=

2

3

G_B，
f=

1

3

（G_B+G_轮）=

1

3

（G_B+

2

3

G_B）=

5

9

G_B，
F=f+

1

3

（G_B+G_C+G_轮）=f+

1

3

（2G_B+G_轮）=f+

1

3

（2G_B+

2

3

G_B）=

5

9

G_B+

8

9

G_B=

13

9

G_B，
拉力端移动的速度为v_F=3×2v=6v，
P=Fv_F=

13

9

G_B×6v=

26

3

G_Bv．
故答案为：

26

3

G_Bv．

点评：本题考查了学生对功率、机械效率的计算方法的了解与掌握，关键：一是求摩擦力大小，二是不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦F_拉=

1

3

（G_B+G_轮），三是功率公式P=Fv的利用．