Question

6．某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分．假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书的功率有什么不同？机械效率有什么不同？

Answer 1

分析 已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小；他上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据P=$\frac{W}{t}$可知功率大小；根据机械效率公式可知效率的大小；

解答 解：这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等；
方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功（W_书+2W_人）大于第一次（W_书+W_人）的总功．
（1）因上楼的速度相同，方法二需要上楼二次，所以方法二所用时间是第一次的两倍；
由P=$\frac{W}{t}$，可知：P₁＞P₂；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，η₁＞η₂．
答：第一种方法功率和机械效率比第二种方法大．

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功、功率和机械效率的了解与掌握，能从题干中得出相关信息是本题的关键．