Question

【题目】利用如图所示的电路可测量未知电阻Rx的阻值，其中R为已知电阻。

（1）当开关S1、S2闭合时，电压表示数U1=6V；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数U2=4V．己知R=10Ω，则Rx=_____Ω。

（2）实验中，若由于某一个电阻出现故障（短路或断路），导致电压表的示数U1=U2=6V，则该元件及故障可能是_____。

Answer 1

【答案】 20 电阻R短路或电阻Rx断路

【解析】(1)当开关S1、S2闭合时,电路为Rx的简单电路,电压表测电源两端的电压,
由电压表的示数为6V可以知道,电源的电压
当开关S1闭合、S2断开时,R与Rx串联,电压表测Rx两端的电压,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R两端的电压：
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流:

计算得出:
(2)根据题意可以知道,只有一个电阻出现短路或断路故障,电压表的示数

即电压表测电源两端的电压,
若Rx短路,开关S1、S2闭合时会造成电源短路,电压表无示数,故此种情况不可能;
若Rx断路,开关S1、S2闭合时和当开关S1闭合、S2断开时,电压表均串联在电路中测电源的电压,故此种情况可能;
若R短路,开关S1、S2闭合时和当开关S1闭合、S2断开时,电路均为Rx的简单电路,电压表测电源的电压,故此种情况可能;
若R断路,当开关S1闭合、S2断开时会造成电路断路,电压表无示数,故此种情况不可能;
综上可以知道,电路故障为电阻R短路或电阻Rx断路.
因此，本题正确答案是:(1)20;(2)电阻R短路或电阻Rx断路.