Question

【题目】将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
（ρ煤油=0.8×103kg/m3ρ钢（铁）=7.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】已知：V1=100mL=100cm3 ， V2=160mL=160cm3 ， m钢=234g，ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 ， ρ煤油=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
求：判断钢球是否空心，在空心部分注满煤油时钢球的总质量m
解：（1）根据ρ=可得：
实心钢球的体积V钢==≈29.6cm3 ，
该球的实际体积V=V2﹣V1=160cm3﹣100cm3=60cm3＞29.6cm3 ，
所以该钢球是空心的；
（2）空心部分的体积为：
V空=V球﹣V钢=60cm3﹣29.6cm3=30.4cm3 ，
空心部分注满煤油时的质量m煤油=ρ煤油V空=0.8g/cm3×30.4cm3=24.32g，
钢球的总质量m=m球+m煤油=234g+24.32g=258.32g．
答：此钢球是空心的，在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为258.32g．
【解析】（1）根据钢球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（160﹣100）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；
（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分注满煤油时煤油的质量，然后再加上钢球的质量即为此球的总质量．