Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变．电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω　2A”字样．闭合电键S，电压表的示数为4伏．求：
（1）电流表的示数．
（2）电阻R₂连入电路的阻值．
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中
有一个表的指针如图（b）所示．小明和小华两位同学通过分
析、计算分别求出了此时电流表和电压表的示数，他们的分析、
计算过程及结论如下表所示．

	分析计算过程	结　论
小明	若电压表达到满刻度，则U1=3伏， I=I1=U1/R1=3伏/20欧=0.15安	电压表的示数为3伏 电流表的示数为0.15安
小华	若电流表达到满刻度，则I1=0.6安， U1=I1R1=0.6安×20欧=12伏	电流表的示数为0.6安 电压表的示数为12伏

①请判断：小明的分析、计算过程及结论是________的，小华的分析、计算过程及结论是________的．（均选填“正确”或“错误”）
②若小明和小华的分析、计算过程及结论有错，请简述理由．

Answer 1

解：（1）电路中的电流：
I=I₁===0.2A，即电流表的示数为0.2A；
（2）滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑动变阻器连入电路的阻值：
R₂===40Ω；
（3）由于本题中的电路是串联电路．假设小明的正确，
当电压表达到满刻度，则U₁=3V，电路中的电流为0.15A，
需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂′====60Ω＞50Ω，
所以即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小明的结论是错误的；
当电流表满刻度时，I₁′=0.6A，
R₁两端电压为U₁′=I₁′R₁=0.6A×20Ω=12V，由于12V＜15V，所以小华的正确．
答：（1）电流表的示数为0.2A；
（2）电阻R₂连入电路的阻值为40Ω；
（3）①错误；正确．
②如上所述．
分析：（1）由图可知R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）根据满刻度时的电压值或电流值利用串联电路的特点和欧姆定律计算判断．
点评：本题综合考查了电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用和欧姆定律的计算，关键是会用假设法根据要求逐步判断电表的量程和示数，难度较大，学生容易出错，做题时要细心．