Question

（2012?蒙城县一模）一辆汽车在水平路面上匀速行驶
（1）若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv．
（2）若汽车的发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为30m/s，求牵引力F的大小和所受阻力f的大小．

Answer 1

分析：（1）将功的计算式和速度的计算式代入功率公式化简可得．
（2）根据P=Fv，就会算出牵引力的大小．

解答：解：（1）因功的公式W=FS，速度公式V=

S

t

，所以P=

W

t

=

FS

t

=FV，
答：它们之间的关系为P=FV．
（2）已知：P=90kW，V=30m/s，
根据P=FV，
得F=

P

V

=

90000w

30m/s

=3000N，
由于汽车在做匀速行驶，阻力f和牵引力F是一对平衡力．
即f=F=3000N．
答：牵引力F和阻力f的大小都为3000N．

点评：本题考查了速度公式、功率公式、做功公式的推导，属于常见的典型考题．