Question

如图所示是××型小汽车，下表列出有关数据：

小汽车的质量700kg	小汽车的额定功率60kW
每个轮胎与地面的接触面积500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的价格5.0元/L

求：（1）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若该小汽车行驶50km．则需耗油多少kg？
（3）假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶．速度为20m/s．请计算该车10min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）静止时，汽车对地面的压力等于汽车的重力，然后求出受力面积，再根据公式p=

F

s

可求压强．
（2）根据汽车行驶100km耗油的体积可求行驶50km耗油的体积，再根据公式m=ρV可求耗油的质量．
（3）已知汽车的额定功率和行驶时间，根据公式W=Pt可求汽车做的功，汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，根据公式P=Fv可求牵引力．

解答：解：（1）小汽车对地面的压力：
F=G=mg=700kg×9.8N/kg=6860N，
受力面积：
s=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
小汽车对地面的压强：
p=

F

s

=

6860N

0.2m2

=3.43×10⁴Pa；
（2）汽车行驶50km耗油：
m=ρ×

1

2

V=0.71×10³kg/m³×

1

2

×10×10^-3m³=3.55kg．
（3）牵引力所做的功：
W=Pt=60×10³W×10×60s=3.6×10⁷J，
∵小汽车匀速行驶，
∴小汽车受到的阻力：
f=F=

P

v

=

60×103W

20m/s

=3×10³N．
答：（1）小汽车静止时对水平地面上的压强是3.43×10⁴Pa；
（2）若该小汽车行驶50km．则需耗油3.55kg；
（3）该车10min内牵引力所做的功为3.6×10⁷J，小汽车受到的阻力为3×10³N．

点评：本题考查压强、质量、做功、阻力等的计算以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．