Question

1．如图所示的电路，电源电压不变，R₀是一个 8Ω的定值电阻，如果分别将下列四个不同规格的灯炮（灯丝电阻不变）接入电路中的 A、B 两点之间，且均不会被烧坏，则最亮的那个灯一定是（　　）

• A． “6V 3W”
• B． “3V 3W”
• C． “2V 2W”
• D． “4V 2W”

Answer 1

分析 知道灯泡两端的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各灯泡的电阻；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出灯泡的电功率，根据数学知识判断灯泡的最大功率，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小结合选项得出答案．

解答 解：根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
R_A=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
R_B=$\frac{{（3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
R_C=$\frac{{（2V）}^{2}}{2W}$=2Ω，
R_D=$\frac{{（4V）}^{2}}{2W}$=8Ω，
由电路图可知，灯泡与R₀串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{L}}$，
灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（ $\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{{U}^{2}}{（\frac{{R}_{0}+{R}_{L}}{{R}_{L}}）^{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{（\frac{{R}_{0}-{R}_{L}}{{R}_{L}}）+4{R}_{0}}$，
当R_L=R₀=8Ω时，灯泡的实际功率最大，
因为灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以“4V 2W”灯泡最亮．
故选D．

点评 这是个最大输出功率的问题．只有灯的电阻最接近R₀，即最接近8欧时，灯的实际功率才能最大，可作为结论加以记忆，现阶段，利用特殊值代入求值比较简单．