科技小组的同学们为了研究某问题，连接了如图所示的电路，R₁、R₂为两个定值电阻，且R₁=2R₂；小灯泡上标有“6V 3W”字样．当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表示数为I；当S₂、S₃闭合，S₁断开时，小灯泡正常发光，电流表示数为I′，已知I：I′=3：4．（设电源两端电压保持不变、灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）灯L的电阻是多少；
（2）画出以上两种情形的等效电路图；
（3）电源两端的电压是多少；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值R_b是多少．

解：（1）R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12Ω；
（2）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R_L串联

当S₂、S₃闭合，S₁断开时，R₂与R_L串联

（3）U一定时，电流与电阻成反比，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$
∴R₂=6Ω，R₁=12Ω；
在图2中，I′一定，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
U₂=3V
U=U_L+U₂=6V+3V=9v．
（4）当S₂闭合，S₁、S₃都断开，滑片在a点或b点时，R_L、R₂、与R串联．当滑片在b点

根据题意可得： $\text{[math]}$
P=I″²R
$\text{[math]}$ R=1W
$\text{[math]}$ R=1W
R=9Ω R′=36Ω
∵R_a＜R_b
∴滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值是36欧．
答：（1）灯L的电阻是12Ω；（3）电源两端的电压是9V；（4）滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值R_b是36Ω．
分析：（1）已知灯泡的额定功率和额定电压，因此直接利用R= $\text{[math]}$ 即可求出灯泡的电阻；
（2）①当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R_L串联；②当S₂、S₃闭合，S₁断开时，R₂与R_L串联；画出符合要求的电路即可；
（3）根据电压一定时，电流之比等于电阻之比，列车关系式，结合已知条件求出电阻R₁与R₂的阻值；然后根据等效电路图2，电流一定时，电压之比等于电阻之比，即可求出电源电压；
（4）当S₂闭合，S₁、S₃都断开，滑片在a点或b点时，R_L、R₂、与R串联．根据P=I²R表示出电路中消耗的功率1W，分别求出滑动变阻器接入电路中的阻值，再根据滑动变阻器接入电路中阻值大小的关系确定滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值．
点评：本题综合考查了电阻、电压、电流、电功、电功率的计算和串联电路、并联电路的特点，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是根据实物图画出等效电路．

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（1）在只闭合开关S₁和只闭合开关S₂两个工作状态下，通过电阻R₃电流的比值．
（2）电阻R₂与电阻R₃的比值．
（3）此电路消耗的最大电功率．（请在解题步骤中画出相应的等效电路图．）

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求：（1）灯L的电阻是多少；
（2）画出以上两种情形的等效电路图；
（3）电源两端的电压是多少；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值R_b是多少．

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（1）灯L的电阻是多少；
（2）画出以上两种情形的等效电路图；
（3）电源两端的电压是多少；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连人电路的阻值R_b是多少？

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求：（1）灯L的电阻是多少；
（2）画出以上两种情形的等效电路图；
（3）电源两端的电压是多少；
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