Question

在测量一块形状不规则的矿石的密度时，老师提供的实验器材中缺少量筒，很多同学感到束手无策，聪明的小红却完成了实验．下面是她的实验步骤，请你将空白处补全．  
（1）用天平测出矿石的质量为m₁． 
（2）向烧杯中注满水，用天平测出烧杯与水的总质量为m₂． 
（3）把装满水的烧杯取下，将矿石轻轻放到装满水的烧杯中，测其总质量为m₃． 
（4）则矿石的密度ρ_石=

 

．

Answer 1

分析：根据公式ρ=

m

V

，要测量矿石的密度，需要测量矿石的质量和体积，利用天平可以测量矿石的质量，而没有量筒，需要间接测量矿石的体积．
利用等效替代法分析，使石块的体积与排开水的体积相等，即在烧杯中装满水，测出总质量，然后将矿石浸没在烧杯的水中，烧杯中的水会溢出一部分，测出剩余水和烧杯和矿石的总质量，求出排开水的质量，从而可求出排开水的体积，即可得知矿石的体积．

解答：解：由（1）知，矿石的质量为m₁；
由（2）（3）知，排出水的质量为m_排=m₁+m₂-m₃；
则V_石=V_排=

m排

ρ水

=

m1+m2-m3

ρ水

则ρ_石=

m石

V石

=

m1

m1+m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m1+m2-m3

．
故答案为：

m1ρ水

m1+m2-m3

．

点评：测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，可采用浮力法、等效替代的方法．