俯卧撑是一项常见的体育健身活动．如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图．小明重600N.1min钟内做俯卧撑30个.每做一次肩膀升高50cm．小明身体可视为杠杆.O为支点.A′为重心.OA=1m.B到O点的距离OB=1.5m．求:(1)地面对手的支持力,(2)若每个手掌的面积为0.016m2.求双手对地面的压强,(3)1min钟内小明所做的功,(4)小明做功� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?红桥区二模）俯卧撑是一项常见的体育健身活动．如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图．小明重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm．小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m．求：
（1）地面对手的支持力；
（2）若每个手掌的面积为0.016m²，求双手对地面的压强；
（3）1min钟内小明所做的功；
（4）小明做功的功率．

分析：（1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；
（2）根据力的作用是相互的，求地面受到的压力，又知道受力面积的大小，求双手对地面的压强；
（3）已知一分钟做功的次数，地面对双手的支持力，以及在力的方向上移动的距离，根据W=nFS求出做的功；
（4）已知一分钟内做功的多少，利用P=

求出功率．

解答：解：（1）如图，根据杠杠平衡条件F×OB=G×OA，
地面对双手的支持力：F=G×

=600N×

1.5m

=400N；
（2）地面受到的压力：F′=F=400N，
双手对地面压强：P=

F′

400N

2×0.016m2

=1.25×10⁴Pa．
（3）W=nFS=30×400N×0.5m=6000J；
（4）P=

6000J

60s

=100W．
答：（1）地面对手的支持力为400N；
（2）双手对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（3）1min钟内小明所做的功为6000J；
（4）小明做功的功率为100W．

点评：本题考查了学生对杠杆的平衡条件、压强定义式、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．

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