Question

在平直公路上有甲、乙两辆演习警车，先让乙车静止，而让甲车以15m/s的速度远离乙车，甲车上的人每隔10s时间鸣枪一次．求乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间．如果在甲车前进的同时让乙车以30m/s的速度反向行驶，那么乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间又是多少？（假定声音传播速度300m/s）

Answer 1

分析：（1）根据甲车的速度（15m/s）和时间（每隔10s）可以计算出，第一次鸣枪的地点和乙车之间的距离和第二次鸣枪的地点和乙车之间的距离，根据t=

S

v

计算出听到两次枪响的时间，二者之差就是间隔的时间；
（2）相当于让乙车静止，而甲车的速度变为45m/s，所以甲车两次鸣枪距乙车的距离为450m，所以时间间隔就是声音走过这450m的路程所用的时间，再加上原本鸣枪的时间间隔10s即可．

解答：解：（1）由题意知，第一次鸣枪的地点距离乙车S₁=v_甲t₁，
乙听到这一枪响的时刻：t₁′=t₁+

S1

v声

；
第二次鸣枪的地点距离乙车S₂=v_甲t₂，
乙听到第二枪响的时刻：t₂′=t₂+

S2

v声

；
两次听到枪响的时刻之差就是间隔的时间：
t=t₂′-t₁′=t₂+

S2

v声

-（t₁+

S1

v声

）=10s+

S2-S1

v声

=10s+

v甲×(t2-t1)

v声

=10s+

15m/s×(20s-10s)

300m/s

=10.5s；
分析这个结果可知：如果甲不动，间隔时间就是10s；如果甲动了，声音传播的距离多出了甲走的距离，那么多出的时间就是：甲走的距离/声音速度．
（2）按照上面的思考：这次声音多走的距离是：S′=30m/s×10s+15m/s×10s=450m，
声音多走的时间是：△t′=

450m

300m/s

=1.5s
故间隔时间：t′=10+1.5=11.5s．
答：乙车静止时乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间为10.5s；乙车运动时乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间是11.5s．

点评：本题考查学生对速度公式的应用，难点在于求出两车增加的距离，间隔的时间就是走增加的距离的时间．