Question

【题目】如图所示，电源电压为12V，灯L上标有“12V 0.3A”（12V表示灯泡正常发光时的电压，0.3A表示正常发光时通过灯泡的电流），定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：

（1）灯正常发光时的电阻；

（2）断开S1、S2，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～15V，滑动变阻器允许连入的阻值范围。

（3）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V．移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。

Answer 1

【答案】(1)40Ω；(2)10Ω～50Ω；(3)6V≤U＜9V。

【解析】

(1)根据小灯泡的规格“12V，0.3A”，

灯泡正常发光时的电阻为：

RL＝＝＝40Ω；

(2)由电路图，当断开S1、S2时，定值电阻R1与滑动变阻器串联，因为电源电压为12V，电压表的量程为0～15V，所以滑动变阻器连入的电阻最大为50Ω时，电压表也不会超过量程，故滑动变阻器的最大电阻为50Ω；因为电流表的量程为0～0.6A，通过变阻器的最大电流为1A，所以，为保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入的电阻最小，此时电路的总电阻为：

R总＝＝＝20Ω，

则滑动变阻器的最小电阻为：

R滑小＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，

所以变阻器允许连入的阻值范围为：10Ω～50Ω；

(3)断开S1、S2，定值电阻R1与滑动变阻器串联，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V，讨论如下：

当电流表示数最大时，即I最大＝0.6A，且变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小为：

U最小＝I最大R总最小＝0.6A×10Ω＝6V；

当电压表示数最大，即U2＝3V，且变阻器接入电路的阻值最大为50Ω时，此时的电源电压：

U＝U1+U2＝IR1+U2＝10Ω×+3V＝3.6V，

此时电流表的示数不可能达到最大，所以3.6V舍去。

当I最大＝0.6A且U2最大＝3V时，则电源电压最大为

U′最大＝U1+U2＝0.6A×10Ω+3V＝9V；

因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于9V；

所以允许替换电源的范围为6V≤U＜9V。

答：(1)灯正常发光时的电阻为40Ω；

(2)滑动变阻器允许连入的阻值范围是10Ω～50Ω；

(3)允许替换电源的范围为6V≤U＜9V。