Question

5．为了将放置在水平地面上、重 G=100N，底面积为50cm²的重物提升到高处．小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间 t 变化的关系图象分别如图（丙）和（丁）所示．不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．

（1）动滑轮的重力为20牛；
（2）在 0～1s 内，物体对地面的压强为为6000帕；
（3）在 2～3s 内，滑轮组的机械效率为83.3%．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
（1）丙图可知，物体在2～3s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮重；
（2）由丙图可知0～1s物体静止在地面上，受力平衡，即：F_支+3F₁=G+G_动，由图甲知拉力大小，据此求出地面的支持力，根据力的作用是相互的，求出对地面的压力，再利用压强公式求对地面的压强；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{3F}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由甲图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
从丙图可知，物体在2～3s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F₃=40N，
不计摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可得：
G_动=nF₃-G_物=3×40N-100N=20N；
（2）由图乙可知，在0～1s内拉力F₁=30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态，
所以F_支+3F₁=G+G_动，
地面对物体的支持力：
F_支=G+G_动-3F₁=100N+20N-3×30N=30N，
根据力的作用是相互的，重物对地面的压力：
F_压=F_支=30N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa；
（3）2～3s内的拉力F₃=40N，此时机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{100N}{3×40N}$×100%=83.3%．
故答案为：（1）20；（2）6000；（3）83.3%．

点评 本题是一道力学综合题，涉及到功、机械效率、压强的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．