Question

20．一体重为750N，双脚与地面的接触面积为0.05m²的工人，用如图所示的滑轮组将重为600N的物体匀速提高了1.2m，此时该滑轮组的机械效率为75%（不计绳重及摩擦），求
（1）在匀速提升物体的过程中，工人对绳子的拉力所做的功．
（2）在匀速提升物体的过程中，工人对地面的压强为多大．
（3）使用该滑轮组，这个工人最多能提起多重的物体．

Answer 1

分析 （1）已知箱子的重力和箱子上升的高度，直接根据W=Gh即可求出有用功．先根据有用功和机械效率求出总功．
（2）求出地面受到的压力（G-F）和受力面积（双脚站立），再利用压强公式求工人对地面的压强．
（3）根据公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），求出动滑轮重和物体的重力．

解答 解：（1）工人对箱子做的有用功：
W_有用=Gh=600N×1.2m=720J；
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，
所以工人对绳子的拉力所做的功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{720J}{75%}$=960J，
（2）S_绳=2h=2×1.2m=2.4m
绳子对人的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{{s}_{绳}}$=$\frac{960J}{2.4m}$=400N，
人对地面的压强：
p=$\frac{G-F}{S}$=$\frac{750N-400N}{0.05{m}^{2}}$=7000Pa．
（3）根据公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），
动滑轮重力G_动=nF-G=2×400N-600N=200N；
人的最大拉力F_大=G_人=750N，
提升物体的最大重力G_大=nF_大-G_动=2×750N-200N=1300N．
答：（1）在匀速提升物体的过程中，工人对绳子的拉力所做的功为960J；
（2）在匀速提升物体的过程中，工人对地面的压强为7000Pa．
（3）使用该滑轮组，这个工人最多能提起1300N的物体．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时考查了压强的大小及其计算，综合性很强，属于中等题目，弄清楚绳子移动距离是解决此题的关键．