Question

甲、乙两实心正方体放在水平地面上，对水平地面的压强都为P，现沿水平方向将甲、乙各切去一半，如图（a）所示，则剩余一半对水平地面的压强p_甲________p_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）：若将切下部分互换位置替放，如图（b）所示，此时对地面的压强分别为p_甲′和p_乙′，则p_甲′、p_乙′与P三者之间的大小关系为________．

Answer 1

等于    p_乙′＞p＞p_甲′
分析：（1）沿水平方向将甲、乙各切去一半时，重力减半，压力减半，受力面积不变，根据压强公式可知两者压强之间的关系；
（2）甲、乙两实心正方体对水平地面的压强均为p，根据水平面上物体的压力和自身的重力和p=分析两者的重力，然后分析沿水平方向将甲、乙各切去一半后将切下部分互换位置替放后压力的变化，进一步比较此时对地面的压强和原来压强之间的关系．
解答：（1）沿水平方向将甲、乙各切去一半时，重力减半，压力减半，受力面积不变，
根据p=可知，剩余一半对水平地面的压强P_甲等于P_乙；
（2）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴两者对地面的压力G=F=pS，
由（a）图可知，S_甲＞S_乙，
根据p=可知，G_甲＞S_乙，
沿水平方向将甲、乙各切去一半，甲减少的质量比乙大，
然后将切下部分互换位置替放后，甲对地面的压力小于原来的压力，乙对地面的压力大于原来对地面的压力，两者的受力面积不变，
根据p=可知，此时甲对地面的压强小于原来的压强，乙对地面的压强大于原来对地面的压强，即p_乙′＞p＞p_甲′．
故答案为：等于；p_乙′＞p＞p_甲′．
点评：本题考查了压强大小的比较，分析好沿水平方向将甲、乙各切去一半和将切下部分互换位置替放后压力与受力面积的变化是关键．