Question

3．小红家里原来用天然气烧水，每天用64℃的热水100L．她参加“探究性学习”活动后，为了节约能源，建议爸爸买了一台太阳能热水器．
（已知：c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值是4.4×10⁷J/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）若用这台热水器每天可将100L的水从20℃加热到64℃，这些水吸收的热量是多少？
（2）若液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，则需要天然气完全燃烧放出多少热量？
（3）她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少kg？

Answer 1

分析 （1）利用m=ρV求出水的质量，已知水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知，液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，即Q_吸=Q_放×70%；
（3）利用Q_放=mq求需要完全燃烧的液化石油气的质量，即每天节约的液化石油气质量．

解答 解：（1）已知水的体积V=100L=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（64℃-20℃）=1.848×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.848×1{0}^{7}J}{70%}$=2.64×10⁷J，
（3）由于Q_放=m_气q得：
m_气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.64×1{0}^{7}J}{4.4×1{0}^{7}J/kg}$=0.6kg．
即改用太阳能热水器，每天节约的液化石油气质量为0.6kg．
答：（1）这些水吸收的热量是1.848×10⁷J；
（2）需要天然气完全燃烧放出2.64×10⁷J的热量；
（3）她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气0.6kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放出的热量公式Q_放=mq的掌握和运用，涉及到太阳能的利用，为了省钱、为了环保，积极开发多种能源．