Question

如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m₀；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为2×10³kg，底面积为0.5m²的货物G匀速提起（g=10N/kg）。求：

（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m₀至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kw，则把2×10³kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？

Answer 1

（1）4×10⁴Pa（2）6×10³kg（3）7000N；35s；95％

解析试题分析：（1）货物对地面的压力：
F_压=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N                            （1分）
货物对地面的压强：
p=F_压 /s =2×10⁴N/0.5m² =4×10⁴Pa．                           （1分）
（2）由杠杆平衡条件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=OA×m/OB=12m×2×10³kg/4m=6×10³kg                    （1分）
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m
拉力：F=（G物+G动）=×（2×103kg+100kg）×10N/kg=7000N （1分）
拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J
做功时间：t=W/P=2.1×10⁵J/6000W=35s．                        （1分）
机械效率：η=W_有/W_总=Gh/Fs=2×10⁴N×10m/7×10³N×30m=95％      （1分）
考点：压强的计算；杠杆平衡条件的应用；功的计算；效率的计算。
点评：关键是公式及其变形的灵活应用，重点是杠杆平衡条件的应用和根据功率求时间，考查知识点较多，注意细心做题。