Question

为锻炼身体，小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P 固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）．定值电阻R₀=5Ω，R是一根长为5cm的均匀电阻线 （阻值跟长度成正比），其最大阻值为25Ω，电源电压为3V， 电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处 于b端，已知该弹簧伸长的长度AL与所受拉力F间的关系 如图乙所示．求：
（1）小刚要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环 时，拉力计表盘上的零刻度线应标在电压表表盘的多少伏处？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5 V时，电阻线接入电路中的电阻值为多少欧？此时，作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛？

Answer 1

解：
（1）电路中电流I==0.1A．电压表示数 U_v=IR₀=0.1A×5Ω=0.5V；
（2）当电压表示数U_v'=1.5V时，电阻绒两端的电压U'= U-U_v'=3V-1.5V=1.5V．根据串联分压原理可知此时电阻线连入电路的电阻R'= R₀=5Ω． 
弹簧的伸长量△L=5cm×（1-）=4cm．由图表可知，当弹簧的伸长量为4cm时，作用在拉环上的拉力为400N．