Question

（1）甲、乙均为实心铜球，甲、乙的体积之比为4：3，则甲、乙两球质量之比为______；
（2）体积相同的甲、乙实心球，若密度之比为3：4，则甲、乙两球质量之比为______；
（3）甲、乙两实心球，若质量之比为3：4，密度之比为1：4，则甲、乙两球的体积之比是______．

Answer 1

（1）由密度公式变形得m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙
已知：

V甲

V乙

=

4

3

，ρ相同，
则

m甲

m乙

= 

ρ4

ρ3

=

4

3

，故答案为4：3．
（2）由密度公式变形得m_甲=ρV_甲，m_乙=ρV_乙
已知V_甲=V_乙，

ρ甲

ρ乙

=

3

4

．
则

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

3

4

，故答案为3：4
（3）由密度公式变形得V甲=

m甲

ρ甲

，V乙=

m乙

ρ乙

已知

m甲

m乙

=

3

4

，

ρ甲

ρ乙

=

1

4

则

V甲

V乙

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

3

1

，故答案为3：1．