Question

2．随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．小林的爸爸最近也购买了一辆四轮轿车．
（1）通过查看说明书得知轿车车身质量为1725kg．当车上载有195kg的人和物品时，平均每个车轮与地面的接触面积为100cm²，则轿车对地面的压强为多大？（g取10N/kg）．
（2）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示．则在0-5s时间内，轿车发动机做功多少J？轿车运动过程中受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知受力面积，压力大小等于物体重力，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$计算出压强；
（2）由图中运动的速度与时间的关系可知轿车做加速运动，进一步可知牵引力与受到的阻力关系，根据W=Pt求出轿车发动机做的功；
由图可知轿车匀速直线运动时的速度，根据P=Fv求出牵引力的大小，再根据匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力求出阻力的大小．

解答 解：（1）轿车对地面的压力大小为F=G=（m+m_车）g=（1725kg+195kg）×10N/kg=1.92×10⁴N；
轿车对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.92×1{0}^{4}N}{4×1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4.8×10⁵Pa
（2）由图象可知，轿车在0～5s内速度逐渐增大，即做变速直线运动；
轿车发动机做的功：
W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J．
由图可知轿车匀速直线运动时，v=30m/s，则
牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{9×1{0}^{4}W}{30m/s}$=3×10³N，
因为轿车匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力，所以轿车运动过程中受到的阻力f=F=3×10³N．
答：（1）轿车对地面的压强为4.8×10⁵Pa；
（2）在0-5s时间内，轿车发动机做了4.5×10⁵J的功；轿车运动过程中受到的阻力是3×10³N．

点评 本题考查了学生对重力公式、压强公式、功率公式的掌握和应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及运动过程阻力不变这一条件的应用．