Question

2．如图所示的电路，R₀=4Ω，电源电压为6V，当闭合开关S₂，断开开关S₁、S₃时，A表的示数为0.5A．
（1）求R_x的阻值．
（2）若断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，求A表的示数．
（3）只闭合S₂时，求1分钟电流在R₀上所做的功．
（4）闭合S₁、S₃断开S₂时，求1分钟电流在R₀上所做的功？1分钟内电路消耗的电能为多少千瓦时？

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₂，断开开关S₁、S₃时，R₀与R_x串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R_x的阻值；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）根据W=UIt=I²Rt求出只闭合S₂时1分钟电流在R₀上所做的功；
（4）闭合S₁、S₃断开S₂时，根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1分钟电流在R₀上所做的功，根据W=UIt求出1分钟内电路消耗的电能．

解答 解：（1）当闭合开关S₂，断开开关S₁、S₃时，R₀与R_x串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{0}{R}_{x}}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{4Ω×8Ω}{4Ω+8Ω}$=$\frac{8}{3}$Ω，
电流表A的示数：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{\frac{8}{3}Ω}$=2.25A；
（3）只闭合S₂时1分钟电流在R₀上所做的功：
W₀=I²R₀t=（0.5A）²×4Ω×60s=60J；
（4）闭合S₁、S₃断开S₂时，1分钟电流在R₀上所做的功：
W₀′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$×60s=540J，
1分钟内电路消耗的电能：
W=UI′t=6V×2.25A×60s=810J=2.25×10^-4kW•h．
答：（1）R_x的阻值为8Ω；
（2）若断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，A表的示数为2.25A；
（3）只闭合S₂时，1分钟电流在R₀上所做的功为60J；
（4）闭合S₁、S₃断开S₂时，1分钟电流在R₀上所做的功为540J，1分钟内电路消耗的电能为2.25×10^-4kW•h．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活运用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．