Question

甲、乙两人同时A从点出发沿直线向B点走去．乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲．设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持为9v．如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s₁米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s₂米，那么s₁：s₂为（　　）

A．5：4

B．9：8

C．1：1

D．2：1

Answer 1

分析：设总路程AB为S，整个过程甲速度始终为V，乙速度大小也恒定保持9V，根据第一次相遇时二人所用时间相等列出等式，求出S₁的表达式；同理，根据第二次相遇列出等式，求出S₂的表达式，然后二者相比即可得出答案．

解答：解：设总路程AB为S，整个过程甲速度始终为V，乙速度大小也恒定保持9V，则在C点相遇时，两人所用时间相等，

S1

V

=

AB+BC

9V

=

S+(S-S1)

9V

，
解得：
S₁=

1

5

S，
同理可得：

S2

V

=

BC+BD

9V

=

S-S1+S-S1-S2

9V

=

2S-2S1-S2

9V

=

2S-2× 1 5 S -S2

9V

，
解得：
S₂=

4

25

S，
则

S1

S2

=

1 5 S

4 25 S

=

5

4

．
故选A．

点评：此题主要考查速度公式的应用，解答此题的关键是利用相遇时时间相等，分别列出等式，然后问题可解．