Question

随着生活水平的提高家用电器逐渐普及，电热壶（如图）已进入千家万户，为什么家庭使用电热壶的数量会越来越多呢？带着这个问题，课外兴趣小组利用五一节假日进行了家庭调查，以下是两位同学的调查结果．

表1　小明同学对家庭开水需求情况调查表

家庭人口情况	3人	家庭每天所需开水质量	9kg
获得开水的渠道	1．电热壶（√）　 2．燃气烧开水 　3．其他
当地能源价格	电价：0.50元/kW?h		燃气：4.50元/m3
电热壶规格	额定电压220V　 额定功率1000W		烧一壶开水所用时间17.5min
	容量3kg

表2小红同学对家庭开水需求情况调查表

家庭人口情况	4人	家庭每天所需开水质量	10kg
获得开水的渠道	1．电热壶　 2．燃气烧开水（√）　 3．其他
当地能源价格	电价：0.50元/kW?h		燃气：4.50元/m3
使用燃气烧开水的调查情况
水壶容量为3kg	烧一壶开水所用燃气量为0.04m2

求：
（1）电热壶正常工作时电阻是多少？
（2）从理论上计算，小明家用电热壶烧开一壶水需多长时间（设水的初温为20℃，大气压为1标准大气压）？与实际有无差别，简要说明原因．
（3）分析两人调查结果，结合实际说明使用哪种方法烧水更好一些（从经济角度考虑）？

Answer 1

解：（1）由表1可知，电热壶正常工作时的功率为1000W，电压为220V，
根据P=可得，电热水壶的电阻：
R===48.4Ω；
（2）烧开一壶水所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）
=1.008×10⁶J
∵W=Q=Pt
∴加热时间：
t===1008s=16.8min＜17.5min
原因：电流做功消耗的电能不能全部被水吸收，有一部分被壶吸收、有一部分热散失到空气中；
（3）用电热壶烧开一壶水消耗的电能：
W=Pt=1kW×17.5×h≈0.3kW?h，
所用的资金：
0.50元×0.3=0.15元，
用燃气烧开一壶水所用的资金：
4.50元×0.04=0.18元，
由此可见，用电热壶烧开一壶水比用燃气烧开一壶水经济．
答：（1）电热壶正常工作时电阻是48.4Ω；
（2）从理论上计算，小明家用电热壶烧开一壶水需要16.8min，与实际有差别，原因是电流做功消耗的电能不能全部被水吸收，有一部分被壶吸收、有一部分热散失到空气中；
（3）用电热水壶烧水更省钱．
分析：（1）由表1可知，电热水壶正常工作时的功率和电压，根据P=求出电阻；
（2）知道水的质量和水的初温、末温，利用吸热公式求水吸收的热量，根据W=Q=Pt求加热时间；和调查时间比较，并分析有差别的原因（有热损失）；
（3）通过调查数据计算用电热壶加热一壶水消耗的电能、需要的费用（资金），用燃烧煤气加热需要的资金，进行比较，得出哪一种更经济．
点评：家用电器越来越多，其原因就是因为比较经济，如：电饭锅、电磁炉、电饼铛、微波炉等；中考中家用电器的使用也是一个热点．故在生活中要注意积累相关知识．