Question

【题目】如图所示，工人通过滑轮组使质量为50kg的箱子以0.4m/s 的速度从地面提升到12m高的平台上，若工人吊起箱子过程中做的额外功是1800J，g取10N/kg．求：

（1）滑轮组的机械效率；
（2）工人吊起箱子的过程中所用的拉力；
（3）工人做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：箱子重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，

工人做的有用功：W有用=Gh=500N×12m=6000J，

工人做的总功：W总=W有用+W额=6000J+1800J=7800J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%≈76.9%；

（2）解：由图可知，n=2；拉力端移动距离：s=2h=2×12m=24m；

由W总=Fs得工人吊起箱子的过程中所用的拉力：

F= = =325N；

（3）解：由v= 得提升箱子所用的时间：

t= = =30s，

拉力的功率：

P= = =260W．

【解析】（1）知道物体重力和高度，根据公式W=Gh求出有用功，根据公式W总=W有用+W额求出总功，根据公式η= ×100%求出其机械效率；（2）根据s=2h求出拉力移动距离，再根据W总=Fs求出拉力大小；（3）根据公式v= 求出箱子移动时间，根据公式P= 求出拉力的功率．
【考点精析】通过灵活运用滑轮组绳子拉力的计算和功率的计算与测量，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此题．