Question

16．如图所示，水平地面上放有边长为0.1m的立方体A重60N和一柱形容器B（不计自重），容器内装满了5kg的水，容器底面积为200cm²．（g取10N/kg，不计容器壁厚）
（1）求立方体A的密度；
（2）若把立方体A放入B容器中，那么最终A静止时会处于什么状态？并求立方体A静止时所受的浮力．
（3）将立方体A放入容器B中静止后，求容器对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力，由G=mg求出物体的质量，然后应用密度公式可以求出物体的密度．
（2）由密度公式求出立方体的密度，然后判断A静止在水中时所处的状态，然后求出浮力．
（3）容器对地面的压力等于它的重力，然后由压强公式求出压强．

解答 解：（1）由G=mg可知，A的质量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg，
立方体A的密度：ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{6kg}{（0.1m）^{3}}$=6000kg/m³；
（2）ρ_A＞ρ_水，把A放入水中静止后A沉入水底，
立方体A放入水中静止时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=10N；
（3）水平容器内水的重力：
G_水=m_水g=5kg×10N/kg=50N，
容器对地面的压力：
F=G_A+G_水-G_溢=G_A+G_水-F_浮=60N+50N-10N=100N，
容器对地面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{容器}}$=$\frac{100N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5000Pa；
答：（1）立方体A的密度是6000kg/m³．
（2）把立方体A放入盛水的容器中，A静止时会沉入水底，立方体A静止时所受的浮力为10N．
（3）将立方体A放入容器B中静止后，求容器对地面的压强5000Pa．

点评 本题考查了求物体的密度、求物体受到的浮力、求压强等问题，应用压强公式、密度公式即可正确解题，本题是一道基础题．