Question

（2009?工业园区模拟）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度

小于

冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．使用如下方法可以估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，如果测得积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，冰的密度为ρ₀，那么积雪密度的表达式ρ=

(H-h)ρ0

H

．

Answer 1

分析：积雪压扁后，变成的冰的质量与雪的质量相等，根据密度公式比较雪和冰的密度大小关系；
设脚印面积为S，知道积雪原来的厚度，可求雪的体积；知道用脚踩后在雪上形成脚印的深度，可求冰的厚度，可求冰的体积，根据质量相等求雪的密度．

解答：解：雪挤压后，质量不变，体积变小，密度变大，所以，雪的密度小于冰的密度；
设脚印面积为S，
雪的体积：
V_雪=SH，
冰的体积：
V_冰=（H-h）S，
∵ρ=

m

V

，雪压成冰质量不变，
∴m_雪=m_冰，
即：ρ_雪SH=ρ₀S（H-h），
雪的密度：
ρ=

(H-h)ρ0

H

．
故答案为：小于；

(H-h)ρ0

H

．

点评：此题给出了一个情景，要求根据给出的已知条件计算雪的密度．解决此题的关键是找到隐含的条件：整个过程中雪冰的质量不变，根据质量相等列一个关系式求解．