Question

【题目】如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103N，滑轮组的机械效率为75％，A上升的速度始终为0.1m／s（g取10N／kg，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）。求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；

（2）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；

（3）把长方体A按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强。

Answer 1

【答案】（1）1×104N；（2）3200W；（3）4.8×104Pa

【解析】(1)以长方体A为研究对象，A出水前、完全离开水面后受力分析示意图分别为图甲、图乙。

由题意及图乙可知：F1＝1.4×104N，GA＝2.4×104N，由图甲：F浮＝GAF1＝2.4×104N1.4×104N＝1.0×104N，(2)η＝＝ 75%，n＝4，P＝FnvA＝8×103N×4×0.1m/s＝3.2×103W，(3)由题意及图乙可知：长方体A从开始到全部露出水面所用时间t＝20s，则A的高度h＝vt＝0.1m/s×20s＝2m，VA＝ ＝1m3，SA＝＝0.5m2，p＝＝4.8×104Pa.