Question

【题目】【2016·襄阳卷】如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“4V 2W”字样，R0的阻值为16Ω。连S2断开、S3闭合，滑片P从b端滑到某一位置时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小了8Ω,此过程中电压表的示数由3．2V变为4V。则：

（1）灯泡的电阻为________灯泡正常工作时的电流为________A。

（2）电源电压和滑动变阻器的最大阻值各为多少？（不考虑溫度对灯丝电阻的影响）

（3）当S1、S2闭合、S3断开时，电路消耗的最小功率是多少？（符合电路操作规范要求）

Answer 1

【答案】（1）8；0．5；（2）16Ω．（3）32W

【解析】（1）灯泡正常发光时的电压为4V，电功率为2W，根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL =PL/UL=2W/4V=0．5A，根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL =UL/IL=4V/0．5A=8Ω；

（2）当S1、S2 断开、S3闭合，等效电路图如图1所示；

由于滑片P从b端滑到某一位罝时，电压表的示数由3．2V变为4V

则当滑片P在b端时电压表的示数为3．2V，电路中的电流为I1 =U1/RL=3．2V/8Ω=0．4A，

根据串联电路的特点和欧姆定律可得：电源电压U=I1 （RL +R0 +Rab ）=0．4A（8Ω+16Ω+Rab ） ①

当滑片P在某一位罝时电压表的示数为4V；由于灯泡的实际等于与额定电压相等，

则灯泡正常发光，所以电路中的电流为I2 =IL =0．5A，

根据串联电路的特点和欧姆定律可得：电源电压U=I2（RL +R0 +R′）=0．5A（8Ω+16Ω+R′） ②

已知Rab -R′=8Ω ③

解①②③联立方程得：Rab =16Ω，R′=8Ω，U=16V；

（3）当S1 、S2 闭合、S3 断开时，等效电路图如图所示；

动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则I滑 =U/Rab=16V/16Ω=1A，I0 =U/R0=16V/16Ω=1A，

所以并联电路中干路电流I=I滑+I0=1A+1A=2A，电路的最小功率：Pmin =UI=16V×2A=32W