Question

7．已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值为3.15×10⁷J/kg．求：
（1）燃油完全燃烧所放出的热量为多少？
（2）汽车发动机的效率为多少？
（3）汽车牵引力的大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据燃油的热值和燃烧燃油的质量求出燃油完全燃烧放出热量；
（2）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$计算汽车发动机的效率．
（3）已知行驶的路程和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求行驶速度．已知功率和速度，根据公式P=Fv可求牵引力的大小．

解答 解：（1）消耗燃油的体积V=3L=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃油的质量：m_油=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃烧放出热量：Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
（2）汽车行驶过程所做的功：W=Pt=63×10³W×8×60s=3.024×10⁷J，
汽车发动机的效率是：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3.024×1{0}^{7}J}{7.56×1{0}^{7}J}$×100%=40%；
（3）汽车行驶速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10.08×1{0}^{3}m}{480}$=21m/s；
汽车牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6300W}{21m/s}$=3000N．
答：（1）燃油完全燃烧所放出的热量为7.56×10⁷J；
（2）汽车发动机的效率是40%；
（3）汽车行驶过程的牵引力是3000N．

点评 本题考查速度、牵引力和效率的计算，关键是公式及其变形的应用，知道求速度先求总路程和总时间，难点是根据燃料的热值和体积以及密度求释放的热量．