Question

如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S^∥，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是（ ）

A．ρg（HS′-V）
B．ρgV-ρghS′
C．ρghS′-ρgV
D．ρg（H-h）S^∥

Answer 1

【答案】分析：利用阿基米德原理求梯形物体受到的浮力；再根据液体压强公式求梯形物体下表面受到水的压强，再利用F=ps求下表面受到水的压力，最后根据浮力产生的原因（F_浮=F_下表面-F_上表面）求该物体受到水向下的压力．
解答：解：∵梯形物体浸没在水中，
∴V_排=V，
梯形物体受到水的浮力：
F_浮=ρV_排g=ρVg，
梯形物体下表面受到水的压强：
P_下表面=ρgH，
梯形物体下表面受到水的压力：
F_下表面=P_下表面S′=ρgHS′，
∵F_浮=F_下表面-F_上表面，
∴梯形物体受到水向下的压力：
F_上表面=F_下表面-F_浮=ρgHS′-ρVg=ρg（HS′-V）．
故选A．
点评：题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、浮力产生原因的了解与掌握，利用好浮力产生的原因（压力差）是本题的关键．