Question

【题目】2018年4月，太平洋某海域，“蛟龙号”完成了下潜前的准备，腹部挂好压载铁块；内科考队员均就位：舱门封闭如图所示，此时“蛟龙号”的工作参数如表格所示（g取10N／kg，海水密度ρ＝1.1×103 kg／m3）。问

状态	满载
整体体积	22m3
整体质量	24.6t
海水密度	1.1×103kg/m3
电池电压	200V
电池容量	400Ah
电动机额定功率	1200W

（1）在海水中1．8km深处完成科考任务后，发现液压系统故障，无法抛掉压载铁块，只得启动“蛟龙号”两侧的螺旋桨，两侧螺旋桨共同作用使“蛟龙号”获得竖直向上的推力F推，帮助“蛟龙号”匀速上升，不计海水对“蛟龙号”的阻力，匀速上升过程中，F推有多大？

（2）上升过程耗时2h，F推做功的功率多大？

（3）为保障电动机驱动螺旋桨用电，舱内其他用电器都被关闭，电池完好。上升过程中仪表显示刚开始上升电池电量是80％，最后出水时电池电量是75％。此过程中，电能转化为F推做功的效率有多大？

Answer 1

【答案】（1） 4×103N （2） 1000W （3）50%

【解析】

（1）先计算蛟龙号自身重力，再根据阿基米德原理计算浮力，而匀速上升过程中，物体受到平衡力的作用，据此分析；

（2）根据推力结合功的公式求出上升1.8km所完成功的多少，由计算功率；

（3）根据表格中的数据计算消耗电池储存电能的多少，由效率公式计算即可。

（1） “蛟龙号”的重力：

G=mg=24.6×103kg×10N/kg=2.46×105N，

浸没在水中，所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×22m3=2.42×105N，

匀速上升过程中，受力平衡，可得：

G=F浮+F推，

蛟龙号受到的推力为：

F推=G-F浮=2.46×105N-2.42×105N=4×103N；

（2）由题知，上升的距离s=1.8km=1800m，

则推力做的功：

W=F推s=4×103N×1.8×103m=7.2×106J，

推力做功的功率：

；

（3）电池储存的电能：

W0=UIt=200V×400A×3600s=2.88×108J，

上升过程消耗的电能：

W1=W0×（80%-75%）=2.88×108J×5%=1.44×107J，

电能转化的效率：

。