Question

18．用如图所示的滑轮组匀速提升重为1?200?N的物体G，物体在10s内上升了1?m，滑轮组的机械效率为80%．若不考虑绳重和摩擦，求：
（1）拉力的大小及其功率；
（2）用两种不同的方法求出动滑轮的重力．

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求克服重力做的有用功；已知机械效率，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求拉力做的总功，还知道动滑轮上绳子的段数，进一步求出拉力的大小；再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）计算动滑轮的重力；
额外功等于总功与有用功之差，额外功就是克服动滑轮重力做的功；根据公式W=Gh可求动滑轮的重力．

解答 解：（1）有用功：
W_有用=Gh=1200N×1m=1200J；
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1200J}{80%}$=1500J；
由图可知n=3，则拉力F移动的距离：
s=3h=3×1m=3m；
根据W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1500J}{3m}$=500N；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（2）①根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=3F-G=3×500N-1200N=300N；
②W_额=W_总-W_有=1500J-1200J=300J；
根据W=Gh可得，动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{300J}{1m}$=300N．
答：（1）拉力的大小为500N；功率为150W；
（2）动滑轮重力为300N．

点评 本题考查有用功、总功、功率、动滑轮的重力等的就是，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求动滑轮的重力，要学会对物体进行受力分析．