Question

（2007?丽水）小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R₁是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R₀为定值电阻，V为显示重力大小的仪表（实质是一个量程为0-3V的电压表）．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）托盘上没放物体时，压力传感器R₁的电阻值是

300

Ω．
（2）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R₁上的电压是多少？
（3）第（2）题中被测物体的重力是多少？

Answer 1

分析：（1）由表格可知不放物体时压力传感器的电阻值；
（2）由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测量R0两端的电压，则由电压表的量程可得最小分度，则可读出电压表的示数，再由串联电路的电压规律可得出压力传感器两端的电压；
（3）对于定值电阻R₀由欧姆定律可得出电路中的电流，再由欧姆定律可求得压力传感器的电阻，则由表可查得压杆的压力，由杠杆的平衡可得物体的重力．

解答：解：（1）由表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300；
（2）电压表量程为0～3V，则最小分度为0.1V，则示数U₀=2V；
由串联电路的电压规律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
（3）对R₁由欧姆定律可得：
I₁=I₀=

U0

R0

=

2V

100Ω

=0.02A；
R₁=

U1

I1

=

1V

0.02A

=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠杆的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA
G=

FlOA

lOB

=

250N×2

1

=500N；
答：（1）压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω；（2）压力传感器R₁上的电压是1V；（3）被测物体的重力是500N．

点评：本题综合了杠杆及电路的相关知识，要求学生能灵活应用杠杆的平衡条件应用及串联电路的电压规律求解．