Question

小林同学想自制一个电子类托盘天平．他向老师借来了电源（电压一定）、开关、导线若干、电流表、定值电阻R₁（10Ω）和一个压敏电阻R₂（电阻随压力的变化如图甲所示），设计了如图乙所示的电路图（托盘对压敏电阻的压力忽略不计）．该装置利用电流表的变化来显示物体的质量．（g取10N/kg）

（1）当托盘内不放物体时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为多少伏？
（2）当电流表的示数为0.3A时，求天平内所放物体的质量为多少千克？
（3）当所称物体的质量为1kg时，电源消耗的电功率为多少瓦？

Answer 1

解：（1）由电路图可知：电子秤表是由定值电阻R₁和一个压敏电阻R₂串联构成，
当托盘内不放物体时，即F=0时，R₂=50Ω，
∴R=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，
则电源电压：U=IR=0.1A×60Ω=6V．
（2）当电流表的示数为0.3A时，R′===20Ω，
R₂′=R′-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
由甲图可知：G′=F′=40N，
∴m′===4kg．
（3）当所称物体的质量为1kg时，则F″=G″=m″g=1kg×10N/kg=10N，
则由甲图可知对应的R₂电阻值为20Ω，
∴R″=R₁+R₂″=10Ω+20Ω=30Ω，
∴P===1.2W．
答：（1）当托盘内不放物体时，电流表的示数为0.1A，电源电压为6V．
（2）当电流表的示数为0.3A时，天平内所放物体的质量为4kg．
（3）当所称物体的质量为1kg时，电源消耗的电功率为1.2W．
分析：（1）由电路图可知电子秤表是由定值电阻R₁和一个压敏电阻R₂串联构成，当托盘内不放物体时，这时根据图象找出F=0时的R₂的阻值，利用欧姆定律即可求出电源电压．
（2）先根据通过电路的电流，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律求出压敏电阻R₂的电阻，然后由甲图读出对应物体对托盘的压力，再求出质量；
（3）当所称物体的质量为1kg时，先求出对压敏电阻R₂产生的压力，由甲图可知此时对应的电阻值，根据串联电路的电阻特点求出电路的总电阻，利用P=可求出电源消耗的电功率．
点评：本题考查串联电路的特点及电阻、电流、重力、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象．