Question

电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池工作电压	36V	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kwh	电动机效率	75%
质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg．
求：
（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功．
（2）通过电动机线圈的电流．
（3）若摩托车百公里耗油2.5L，每升油4.65元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济．
（4）比较摩托车和电动车的优缺点．
（5）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为0.005m²，试计算行驶过程中地面受到的压强是多大？
（6）以上述速度行驶，一次充满电最多能行驶多远？

Answer 1

分析：（1）由题知电动自行车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于压力的0.02倍（压力根据F=G=mg计算），据此可求牵引力的大小；利用速度公式求电动车行驶的距离，利用W=Fs求电动机对自行车做的功；
（2）求出了电动机对自行车做的有用功，知道电动机的效率，利用效率公式电动机做的总功，再根据W=UIt求通过电动机线圈的电流；
（3）分别计算出行驶100km需要的电能和耗用量，再算出各自用费进行比较．
（4）摩托车的动力来源于汽油机（热机），工作时要排放废气并产生噪声，对环境污染大；电动自行车的功力来源于电动机，使用的大多数是铅酸蓄电池，使用一年就需更换，这种电池腐蚀后溢出的铅、酸性物质对土壤和人体健康危害很大．
（5）要求电动自行车对地面的压强，根据压强公式P=

F

S

可知，需要先算出电动自行车对地面的压力和与地面的接触面积．电动自行车对地面的压力等于电动自行车的重力与中学生的重力之和，重力可根据公式G=mg求出；电动自行车行驶时是两只轮胎着地的，所以电动自行车与地面的接触面积是2×0.005m²；
（6）已知电动自行车的效率和储存的能量，可先求出电动自行车克服阻力所做的功，利用W=Fs可求出电动自行车能行驶的距离；

解答：解：（1）∵电动车在水平的路面上匀速行驶，
∴电动车受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行驶距离：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
电动机对自行车做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要参数表中知道，电动机的效率为75%，
∵η=

W有

W总

×100%，
∴W_总=

W有

η

=

7.2×104J

75%

=9.6×10⁴J，
又∵W_总=UIt，
∴通过电动机线圈的电流：
I=

W总

Ut

=

9.6×104J

36V×10×60s

≈4.4A；
（3）电动自行车百公里耗电的费用：
0.52元/kW?h×2×0.6kW?h=0.624元，
摩托车百公里耗油的费用：
4.65元×2.5=11.625元
比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多，所以使用电动自行车更经济．
（4）摩托车工作时，要排放废气并产生噪声，对环境污染大；电动自行车工作时不排放尾气、噪声小，但目前市场上使用的大多数是铅酸蓄电池，使用一年就需更换，这种电池腐蚀后溢出的铅、酸性物质对土壤和人体健康危害很大；
（5）由题意可知，电动自行车行驶时对地面的压力等于电动自行车的重力与中学生的重力之和，
所以电动自行车对地面的压力为：F_总=G_总=（m_车+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
电动自行车行驶时与地面的接触面积：S=2×0.005m²=0.01m²，
则电动自行车行驶时对地面的压强：P=

F总

S

=

1000N

0.01m2

=10⁵Pa；
（6）电动机做的总功W=0.6kw?h×75%=0.45kw?h=1.62×10⁶J；
所以最多移动的距离S=

W

F

=

1.62×106J

20N

=81000m．
答：（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功为7.2×10⁴J；
（2）通过电动机线圈的电流约为4.4A；
（3）使用电动自行车更经济；
（4）摩托车工作时，要排放废气并产生噪声，对环境污染大；电动自行车工作时不排放尾气、噪声小，但目前市场上使用的大多数是铅酸蓄电池，使用一年就需更换，这种电池腐蚀后溢出的铅、酸性物质对土壤和人体健康危害很大；
（5）行驶过程中地面受到的压强是10⁵Pa；
（6）一次充满电最多能行驶81000m．

点评：本题是一道电学和力学的综合应用题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．