Question

一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则水对容器内底面的作用情况是

1. A.
   压强增大，压力减小
2. B.
   压强减小，压力减小
3. C.
   压强增大，压力增大
4. D.
   压强减小，压力增大

Answer 1

A
分析：由图A到图B，液面高度增加，由P=ρgh来判断出压强的变化情况；
在判断杯底受到的压力变化情况时，要先压强后压力来证明；首先用液体的压强公式表示出图A、B中，杯底受到的压强大小，再由F=PS得出两图中杯底所受压力的大小，由于两个式子无法直接进行比较，因此可根据式子的特点寻求中间量来间接比较．
解答：甲图中，杯子倒放，上窄下宽，液面较低；
乙图中，杯子正放，上宽下窄，液面较高；
（Ⅰ）由倒放到正放，液面的高度由低到高，即 h_A＜h_B；
由P=ρgh得，在ρ、g一定时，若h_A＜h_B，则 P_A＜P_B；
即从倒立到正立放置，水对容器底的压强增大；排除B、D．
（Ⅱ）如右图，设A的底面积为S_A，B的底面积为S_B；
①A图中，杯底受到的水的压强为：P_A=ρgh_A，
杯底受到的水的压力为：F_A=P_A?S_A=ρg?h_AS_A=ρg?V_A；
由图可知，V_A即蓝色柱状区域的体积，显然要大于杯中液体的体积；
即：V_A＞V_水，那么：
ρgV_A＞ρgV_水，即F_A＞G_水；
②B图中，同①可得到：F_B=ρgV_B，且V_B即红色柱状区域的体积要小于杯中水的体积，
得：V_B＜V_水，可推出：ρgV_B＜ρgV_水，即F_B＜G_水；
综合①②，得：F_A＞G_水＞F_B；
即由图A到图B，杯底受到的压力变小，排除选项C；
故选A．
点评：此题考查对压强大小的计算与理解，对于此类不规则容器内，在求液体对容器底的压力时，一定要先压强，后压力．