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【题目】在如图甲所示电路中,电源电压保持恒定,小灯泡上标有“6V 3W”的字样。闭合开关S后,滑片P由b端移到a端,电压表的示数U随滑动变阻器接入电路的电阻的变化情况如图乙所示。(不考虑电路中各元件电阻阻值的变化)求:

(1)小灯泡正常工作时的电流和灯丝电阻。

(2)电源电压。

(3)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电路消耗的总功率。(答案保留一位小数)

【答案】(1)12Ω;(2)R1=8Ω,U=10V;(3)3.3W

【解析】(1)由P=UI可得,小灯泡正常工作的电流:IL=PL/UL=3W/6V=0.5A,由I=U/R可得,灯丝的电阻:RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω;

(2)当滑片Pb端时,R2接入电路的电阻为0,R1和小灯泡串联,由图乙可知,小灯泡此时两端的电压6V,此时灯泡正常发光,电路中的电流I=0.5A,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,由I=U/R可得,电源的电压:

U=UL+IR1=6V+0.5A×R1---------------①

当滑片Pa端时,R1R2和小灯泡串联,由图乙可知,R2=20Ω,小灯泡两端的电压3V,串联电路电流处处相等,此时电路中的电流:I=UL′/RL=3V/12Ω=0.25A,

则电源的电压:U=UL′+I′R1+I′R2=3V+0.25A×R1 +0.25A×20Ω-----②

联立①②解得:R1=8Ω,U=10V;

(3)当滑动变阻器的滑片P位于中点时,电路的总功率:P=U2/R1+R2/2+RL=(10V)28Ω+20Ω/2+12Ω≈3.3W。

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