Question

2．国产165型单杠四冲程汽油机的汽缸直径为65mm，活塞冲程长55mm．满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×10⁵Pa，飞轮的转速是1500r/min．
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率．（不计摩擦损失）
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15g汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）因为热机工作时的压力和燃气的压强和活塞的面积有关，做功的多少和燃气的平均压力和做功的距离有关，所以根据直径求出活塞面积，再根据压强求出活塞上的压力，根据活塞冲程长度求出活塞运动一次所做的功；
又因飞轮转动两转，活塞对外做功一次，所以根据飞轮的转速可求汽油机1s做功的次数，即可求出汽油机的功率．
（2）根据功率求出汽油机1min做的功与对应的时间内燃料完全燃烧放出的热量之比即可求出效率．

解答 解：（1）转速n=1500转/分=25转/s；①
活塞面积S=π（$\frac{d}{2}$）²；②
作用在活塞上的平均压力F=pS，③
一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=FL，④
功率P=$\frac{1}{2}$nW；⑤
将②、③、④代入⑤式得：
P=$\frac{1}{8}$πnpLd²=$\frac{1}{8}$×3.14×25转/s×9.58×10⁵Pa×0.055m×（0.065m）²=2.2kW．       
（2）汽油机的效率η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{Pt}{mq}$=$\frac{2200W×60s}{15×1{0}^{-3}kg×4.6×1{0}^{7}J/kg}$=19%．
答：（1）这种汽油机满负荷工作时做功的功率为2.2kW
（2）汽油机把内能转化为机械能的效率是19%．

点评 此题考查热机中压力、功、功率、效率的计算．在计算功率和效率时要注意对应关系．